Maestro de cuadros sindicales, Lázaro Peña comenzó a sobresalir como líder tabaquero. Ocupó cargos en la Confederación Nacional Obrera de Cuba y posteriormente en la Confederación de Trabajadores de Cuba, donde llegara a ser secretario general de la CTC, desarrollando durante años una labor nunca antes superada por la unión del movimiento obrero que rebasó los límites de la nación: funda en 1938, en México, la Confederación de Trabajadores de América Latina y en 1945, en Francia, la Federación Sindical Mundial (FSM) que un día como hoy, le confiere a título póstumo la Medalla de Oro por la conmemoración del 35 aniversario de su creación.
