El 30 de junio de 1951 fue terminada la construcción de un museo de extraordinario valor histórico para Cuba: La Fragua Martiana. En el mismo sitio donde hoy funciona dicho museo se hallaban las antiguas canteras de San Lázaro, donde José Martí tuvo que realizar trabajos forzados durante su estadía en el presidio en 1871. Con sólo 17 años Martí se vio obligado a permanecer en el presidio durante varios meses por sus convicciones patrióticas ya que había enjuiciado a un compañero suyo por haberse integrado a las filas del Cuerpo de Voluntarios, fuerza militar auxiliar al servicio del régimen colonial español. En realidad Martí fue condenado a seis años de presidio y trabajo forzado pero gracias a las gestiones realizadas por un amigo de su padre se pudo lograr al cabo de varios meses que la condena inicial fuera desechada por la de destierro a España. En relación con el nombre de esta institución, «La Fragua Martiana», cabe señalar que guarda relación y evoca aquellas palabras que Martí escribiera en un trabajo sobre Guatemala, publicado en 1878, y en el cual señaló: «Una escuela es una fragua de espíritus: ay de los pueblos sin escuelas! Ay de los espíritus sin temple!