Fue catedrático de la Real y Pontifica Universidad de La Habana, profesor en el Real Hospital de San Ambrosio, rector de la Universidad de La Habana, presidente fundador de la Real Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de la Habana en 1861, donde desempeñó el cargo durante 29 años hasta su muerte. Además, fundó el primer periódico médico de Cuba, titulado «El repertorio médico habanero». Autor de una importante y extensa obra científica, el doctor Gutiérrez Hernández es una auténtica gloria del movimiento científico cubano.